相比起金陵高等研究院和航天发射中心那边环境,研究数学问题他还是更喜欢数院
氛围。
让赵助理帮
在代数意义上,加法和乘法之间进行交互,对应着可能性有无穷个,因此两个自然数
质因子,与它们之和
质因子,在数学上按理来说应该是不存在任何联系
。
然而abc猜想神奇之处正在于此。
它将两个在数学家看来毫无关联运算法则,以
种神奇
方式关联到
起,并对两者之间
数学规律进行
讨论。
即便它乍看上去好像是错
,但却又无人能将其证伪,甚至根据分布式计算
检验结果,它很有可能还是正确
。
就好像历史上无数次打脸
样,像是“牛顿惯性定理”、“伽利略
比萨斜塔实验”这些在当时人们看来违反
般常识
科学结论,最后都被成功地验证
。
ABC猜想和其他数学猜想不太样,它最大
困难之处不是在于计算,也不是在于命题本身
抽象性,而是它
存在完全是“反直觉”
。
简单来说,就是有a、b和c三个数,其中c=a+b,如果这3个数互素,那将这3个数不重复
素因子相乘得到
d,看起来d显然会比c要大。
比如随便举个例子,a=2、b=7、c=a+b=9,d=2×7×3=42,其中d显然要远大于c。
然而,这种说法看上去似乎没毛病,但事实却和人们直觉截然相反。
这其中不但存在着反例,而且反例还不少。
并且,这些反直觉理论在被证实之后,无
例外对当时
科学发展产生
极大
推动作用。
就如同多利安·戈德费尔德教授对它评价
样,尽管ABC猜想
知名度不如费马大定理,许多公众对数学家为什
要研究
个正反都看似成立
结论感到莫名其妙,但因为其独特
反直觉特性,它
价值
点也不比费马大定理小。
如果这猜想得到证实,将
举解决众多著名
丢番图方程问题。
而这其中,就包括费马大定理……
从佩雷尔曼教授那边回来之后,陆舟径直返回自己在数院
办公室。
比如(5,27,32)这三元数组,d=30,显然要比等于32
c小。
后来数学家们退而求次,在乔瑟夫·奥斯达利最初表述上做出
修改,将rad(abc)放大
下,用它
个大于1
r次幂来替换它,也就是所谓
rad(abc)^(1+ε)。
即,当ε为大于零任意实数时,d=rad(abc)^(1+ε)>c
反例存在!
但,这些反例数量,是有限多个!
这个问题自从被提出之后,因为其“反直觉”特点,便
直是困扰着数学界
头等难题。
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