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第1378章 “反直觉”的猜想(1 / 3)

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相比起金陵高等研究院和航天发射中心那边环境,研究数学问题他还是更喜欢数院氛围。

让赵助理帮

在代数意义上,加法和乘法之间进行交互,对应着可能性有无穷个,因此两个自然数质因子,与它们之和质因子,在数学上按理来说应该是不存在任何联系

然而abc猜想神奇之处正在于此。

它将两个在数学家看来毫无关联运算法则,以种神奇方式关联到起,并对两者之间数学规律进行讨论。

即便它乍看上去好像是错,但却又无人能将其证伪,甚至根据分布式计算检验结果,它很有可能还是正确

就好像历史上无数次打脸样,像是“牛顿惯性定理”、“伽利略比萨斜塔实验”这些在当时人们看来违反般常识科学结论,最后都被成功地验证

ABC猜想和其他数学猜想不太样,它最大困难之处不是在于计算,也不是在于命题本身抽象性,而是它存在完全是“反直觉”

简单来说,就是有a、b和c三个数,其中c=a+b,如果这3个数互素,那将这3个数不重复素因子相乘得到d,看起来d显然会比c要大。

比如随便举个例子,a=2、b=7、c=a+b=9,d=2×7×3=42,其中d显然要远大于c。

然而,这种说法看上去似乎没毛病,但事实却和人们直觉截然相反。

这其中不但存在着反例,而且反例还不少。

并且,这些反直觉理论在被证实之后,无例外对当时科学发展产生极大推动作用。

就如同多利安·戈德费尔德教授对它评价样,尽管ABC猜想知名度不如费马大定理,许多公众对数学家为什要研究个正反都看似成立结论感到莫名其妙,但因为其独特反直觉特性,它价值点也不比费马大定理小。

如果这猜想得到证实,将举解决众多著名丢番图方程问题。

而这其中,就包括费马大定理……

从佩雷尔曼教授那边回来之后,陆舟径直返回自己在数院办公室。

比如(5,27,32)这三元数组,d=30,显然要比等于32c小。

后来数学家们退而求次,在乔瑟夫·奥斯达利最初表述上做出修改,将rad(abc)放大下,用它个大于1r次幂来替换它,也就是所谓rad(abc)^(1+ε)。

即,当ε为大于零任意实数时,d=rad(abc)^(1+ε)>c反例存在!

但,这些反例数量,是有限多个!

这个问题自从被提出之后,因为其“反直觉”特点,便直是困扰着数学界头等难题。

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