这些深刻
数学意义，是由陈省身教授得到，也就是著名Gauss–Bonnet–陈公式中数学内涵。
再结合阿提亚爵士L2上同调方法，沿着这条思路继续走下去，搞不好还真能把这个猜想给证出来。
当然，具体该如何证明
看着白板上算式，陆舟眉毛轻轻抬
下，饶有兴趣地说道。
“Gauss-Bonnet公式？”
手中笔停住，陈阳点下头说道。
“正是。”
说罢，他将Gauss-Bonnet公式写上去。
大概是在年初那会儿，陆舟还没有将陈阳从燕大数学中心挖来时候，这位陈教授便在研究霍奇猜想。
陆舟还记得，当时他在黑板上研究自己超椭圆曲线分析法，并且用
种非常巧妙方法，将这个原本为准黎曼猜想设计数学工具，改进之后直接运用在对非奇异复代数簇代数拓扑，以及其定义子簇多项式方程所表述几何关联问题研究上。
当初也正是因为这手漂亮操作，让陆舟不禁动爱才之心，将他从燕大数学中心挖到金陵这边来。
现在已经过去快年，关于霍奇猜想课题仍然没有丝毫进展，再加上前段时间直在忙代数几何统理论事情，以至于陆舟都快把这件事给忘。
“走，去
办公室说。”
看到这画龙点睛笔，陆舟脸上感兴趣神色愈发浓烈。
事实上，他大概已经猜到，陈阳是打算干什
。
根据高维黎曼流形M性质，Gauss曲率可以推广为截面曲率，它值可以由黎曼曲率张量决定。至于其被积函数，则是由曲率张量组成很复杂代数式——即Gauss-Bonnet被积函数。
至于其在整个流形上积分，则是由这个流形Euler示性数X(M)所决定。
利用这些性质，便能够将Hodge理论推广到完备非紧流形中。
带着陈阳来到自己办公室，陆舟亲自去墙角帮他拖来张白板，并且将自己记号笔递到他手上。
没有将时间浪费在客套上，接过笔之后，站在白板前陈阳思索片刻，首先在白板上随手画个圆，然后在旁边标记S，并写下行表达式。
“……对于紧致无边曲面S，其Gauss曲率K可以在整个曲面上进行积分。”
边写着，陈阳边继续说道。
“众所周知是，个曲面不定只容有个度量，所以尝试对S度量进行更换。在更换度量之后，相应Gauss曲率K同样也会发生改变，但积分值却与曲面度量无关，而只与曲面Euler示性数X(S)有关，利用这性质，们可以——”
请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则可能部分章节内容会丢失。
