“所有上同调已经被抽象成
个有几何组成
集合,通过Fold方法将Cq(D,k)
精确表达式代入到推论4中进行推导……”
“由几何图形抽象成集合,与n构成
集合互相映射。”
“……如此说来,最有可能方案,已经呼之欲出
。”
目光中闪烁着炯炯火焰,那凝固在纸上
笔尖,忽然动
这理论非常成功,尤其是结合其本人创造
拓扑学工具,已经衍生出
很多有用
方法和数学工具,能够解答代数结合学上
许多问题。
甚至于当年威腾在研究弦论,尝试运用琼斯多项式来解释陈-西门斯理论时,便是受到该思想
启发。
进而,才有后面M理论诞生。
而陆舟现在所做事情,便是将这
理论
框架进行扩大,对这
思想进行推广,推广到足以将整个代数与几何
领域、乃至将朗兰兹纲领、motive理论、
切意义上
上同调理论都涵盖其中……
并在此基础上,孕育新数学,乃至新
世界!
回顾着这个月来他与佩雷尔曼等人
交流和研究,
边开始
他关于这最后
个命题
思考。
几何抽象形式是
个很复杂
东西。
对于般人而言,别说是研究,哪怕仅仅只是学习甚至是读题,都存在不小
障碍。
毕竟,如果说数字背后抽象意义还可以通过“用不同进制对数字n
分别解释”
方法进行简单类比,几何
抽象形式就不是那
简单地能够通过文字或者符号来描述
东西
。
它不但需要缜密思维,还需要强大
空间想象力,与对抽象事物
理解。
对于这个全新世界,其中至少
半
部分,是格罗滕迪克在标准猜想中已经预言过、只是还未证实。
至于另半,则是连这位现代代数几何学之父都不敢去想象
……
【设X是特征0代数闭域k上
非奇异射影簇.当
们取定
个嵌入k→C,
们即得到
个复流形X(C)……】
洋洋洒洒几行算式印在
纸上,简单地勾勒出
整个证明思路
框架。
看着纸上算式,陆舟用只有他自己能够听见
声音,轻声喃喃自语着只有他自己能够听懂
话语。
因此也可以说,将几何与数字进行统,是
个将抽象与抽象进行融合
命题。
以较为简单、且有明显几何解释元多项式为例。
当它存在有理解情况下,它
维度为1,是
条曲线。而如果考虑其复数形式,由于复数
维数是2,因此它
抽象形式便是
个曲面。
反过来也是样
。
格罗滕迪克理论给出
个较为完备
框架,他认为整数应该是
条某种意义上
曲线,而这条曲线上
每
个点对应
个素数。
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